举例:
想逼近f(t)= 15 吗? 逼近式y(n)= y(n-1)
想逼近f(t)= t 吗? 逼近式y(n)= y(n-1)+ 1
想逼近f(t)= 3*t 吗? 逼近式y(n)= y(n-1)+ 3
想逼近f(t)= sin(t) 吗? 逼近式y(n)= 2*y(n-1)- y(n-2)
...
sin 能逼近, 傅立叶变换只不过是正交三角信号的分解
那么任意信号,都可以线性逼近
还记得Fibonacci的兔子繁殖问题吗? 表达起来那么复杂的繁殖信号(这里无法用文本编辑器写出来),简单用y(n)= y(n-1)+ y(n-2)即可精确逼近.
善用我的线性逼近论,你的算法速度将远超傅立叶变换!
学术界似乎暂时无人承认我的万能线性逼近论,权且就当是一种猜想吧,反正依此理论做的仪器,尚未发现有什么错误,除非信号由于电压关系受到钳制.
这套理论的求解模型如下:
记录2N个离散观察值,以前面N个作为初始值,将后面N个代入线性逼近方程,求解N个系数,从而提炼出N度空间的逼近方程.其哲学含义是,先做观察家,后做预言家.中国的一句古话也许符合这个哲学思想,那就是"小孩3岁看到大",严格地讲就是精度不够.
给我十度空间,我的手与上帝之手已经可以八九不离十啦
想一想,每度空间对应的系数Ci是整个有理数+无理数的取值空间, 十度空间该有多少排列组合?!
许多未知的医学信息学问题,或许可以用这个理论,从找出她的N度空间投影下手,不至于要梦里寻她千百度吧?